题目

已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点,问MN是否恒过x轴上定点?

提问时间：2021-01-24

答案

椭圆方程：x²/4+y²=1即x²+4y²=4a²=4,a=2,点A（-2,0）当直线AM的斜率变化时,设AM的斜率为k,则AN的斜率为-1/k直线AM方程：y=k(x+2)直线AN方程：y=-1/k(x+2)将AM方程代入椭圆,整理：(4k²...