题目

一已知等边三角形ABC的边长为a,O是等边三角形内任意一点,OD,OE,OF分别垂直等边三角形三边,垂足分别为D,E,F`求证：AD+BE+CF=二分之根号三a

提问时间：2021-01-24

答案

、、、、A、、、、、F、、D、、、O、、B、.E、.K、、、、、C证明：过点A作AK⊥BC∵△ABC是等边三角形∴∠B=60° AB=BC=AC=asinB=AK/AB=AK/A=√3/2∴AK=a√3/2S△ABC=△AOB+△BOC+△COA=DO×AB/2+OE×BC/2+OF×AC/2=a...