题目

三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角...
三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对边的边长,且4sin的平方乘以2分之B+C-cos2A=2分之7.求内角A的度数.

提问时间：2021-01-24

答案

∵B+C=π-A,∴sin(B+C)/2=sin(π/2-A/2)=cosA/2∴4sin²(B+C)/2-cos2A=4cos²A/2-(2cos²A-1)=4×(cosA+1)/2-2cos²A+1=-2cos²A+2cosA+3=7/2解得cosA=1/2,又A∈(0,π)∴A=π/3