题目

已知：a,b,c>0
(1)求证:a²+b²≥a²b+ab²
(2)若a+b+c=1,求证:a²+b+c²≥1/3(a²+b²+c²)
第二问他说a+b+c=1..
后面不可能是(a+b+c)²吧..这样不就直接等于1了么

提问时间：2021-01-24

答案

a²+b²≥a²b+ab² 应该是a^3+b^3≥a²b+ab² (a+b)(a²-ab+b²)≥ab(a+b)因为a+b>0即证a²+ab+b²≥ab即证a²-2ab+b²≥0（a-b）²≥0得证:a²+b+c²...