题目

正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项的项数是（　　）
A. 6
B. 7
C. 9
D. 11

提问时间：2021-01-24

答案

由题意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，
若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项是a₆，
故选A．

由题意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，根据题意可得抽出的一项是a₆，从而得到结论．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题考查等比数列的定义和性质，几何平均数的定义，是一道基础题．