题目
已知sina+cosb=1,cosa+sinb=√2,求sin(a+b)的值
提问时间:2021-01-24
答案
栋笃神探B ,你好:
sina+cosb=1可以推出(sina+cosb)^2=1即
sina^2+cosb^2+2sinacosb=1①
同理cosa+sinb=√2
可以推出cosa^2+sinb^2+2sinbcosa=2②
以上②+①
可以得出2+2(sinacosb+sinbcosa)=3
∴sinacosb+sinbcosa=1/2
即sin(a+b)=sina×cosb+sinb×cosa=1/2
sina+cosb=1可以推出(sina+cosb)^2=1即
sina^2+cosb^2+2sinacosb=1①
同理cosa+sinb=√2
可以推出cosa^2+sinb^2+2sinbcosa=2②
以上②+①
可以得出2+2(sinacosb+sinbcosa)=3
∴sinacosb+sinbcosa=1/2
即sin(a+b)=sina×cosb+sinb×cosa=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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