题目
如图,已知直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).
(1)求直线L1的解析式.
(2)若△APB的面积为3,求m的值.(提示:分两种情形,即点P在A的左侧和右侧)
(1)求直线L1的解析式.
(2)若△APB的面积为3,求m的值.(提示:分两种情形,即点P在A的左侧和右侧)
提问时间:2021-01-24
答案
(1)设直线L1的解析式为y=kx+b,
∵直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),
∴
,
解得
.
所以直线L1的解析式为y=x+1.
(2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1,
有S△APB=
×(m+1)×3=3,
解得:m=1.
此时点P的坐标为(1,0).
当点P在点A的左侧时,AP=-1-m,
有S△APB=
×|-m-1|×3=3,
解得:m=-3,
此时,点P的坐标为(-3,0).
综上所述,m的值为1或-3.
∵直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),
∴
|
解得
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所以直线L1的解析式为y=x+1.
(2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1,
有S△APB=
1 |
2 |
解得:m=1.
此时点P的坐标为(1,0).
当点P在点A的左侧时,AP=-1-m,
有S△APB=
1 |
2 |
解得:m=-3,
此时,点P的坐标为(-3,0).
综上所述,m的值为1或-3.
(1)设直线L1的解析式为y=kx+b,由题意列出方程组求解;
(2)分两种情形,即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标,再求解.
(2)分两种情形,即点P在A的左侧和右侧分别求出P点坐标,再求解.
待定系数法求一次函数解析式.
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数求得函数解析式;利用P点坐标求三角形的面积.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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