题目
若函数y=|x-a|+|x-1|的图象关于直线x=-1对称，则实数a的值是______．
提问时间：2021-01-24
答案
因为两个绝对值相加的函数的图象形状如图所示，
即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．
又因为函数f（x）=|x-1|+|x-a|=的图象关于直线x=-1对称，
故有
＝−1，解得 a=-3，
故答案为-3．
即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．
又因为函数f（x）=|x-1|+|x-a|=的图象关于直线x=-1对称，
故有
| a+1 |
| 2 |
故答案为-3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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