题目
已知xy都是正数,求证（x+y)(x的平方+y的平方)(x的3次方+y的3次方）大于等于8x的3次方y的3次方
提问时间：2021-01-24
答案
∵(x-y)^2≥0
∴x^2+y^2 ≥ 2xy -----1
1 两边同加2xy
x^2+y^2+2xy ≥ 4xy -----2
即 （x+y)^2≥ 4xy
1 两边同减xy
x^2+y^2-xy ≥ xy -----3
1,2,3左边相乘,得：
(x^2+y^2) *(x+y)^2*(x^2+y^2-xy)≥2xy *4xy*xy
(x^2+y^2) *(x+y)*(x^3+y^3)≥8x^3y^3
原式成立.
∴x^2+y^2 ≥ 2xy -----1
1 两边同加2xy
x^2+y^2+2xy ≥ 4xy -----2
即 （x+y)^2≥ 4xy
1 两边同减xy
x^2+y^2-xy ≥ xy -----3
1,2,3左边相乘,得：
(x^2+y^2) *(x+y)^2*(x^2+y^2-xy)≥2xy *4xy*xy
(x^2+y^2) *(x+y)*(x^3+y^3)≥8x^3y^3
原式成立.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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