题目
已知函数f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为3,f(x)的图象在y轴上的截距为2,其相邻两对称轴间的距离为2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=______.
提问时间:2021-01-24
答案
将原函数f(x)=Acos2(ωx+ϕ)+1转化为:f(x)=
cos(2ωx+2ϕ)+
+1
相邻两对称轴间的距离为2可知周期为:4,则2ω=
=
,ω=
由最大值为3,可知A=2
又∵图象经过点(0,2),
∴cos2ϕ=0
∴2φ=kπ+
∴f(x)=cos(
x+
)+2=2-sin(
x)
∵f(1)=2+1,f(2)=0+2,f(3)=-1+2,f(4)=0+2…
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=200
故答案为:200.
A |
2 |
A |
2 |
相邻两对称轴间的距离为2可知周期为:4,则2ω=
2π |
4 |
π |
2 |
π |
4 |
由最大值为3,可知A=2
又∵图象经过点(0,2),
∴cos2ϕ=0
∴2φ=kπ+
π |
2 |
∴f(x)=cos(
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
∵f(1)=2+1,f(2)=0+2,f(3)=-1+2,f(4)=0+2…
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=200
故答案为:200.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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