题目
lim x→1 sin^2(x-1)/(x^2-1)的极限
提问时间:2021-01-24
答案
lim x→1 sin^2(x-1)/(x^2-1)
=lim x→1 sin(x-1)•sin(x-1)/[(x+1)•(x-1)]
=lim x→1sin(x-1)/(x-1)•lim x→1sin(x-1)/(x+1)
=lim x→1cos(x-1)/1•lim x→1sin(x-1)/(x+1)
=1•0
=0
这道题的技巧:利用极限运算规则:lim[f (x) g(x)] = limf (x) · limg(x)
然后再用洛必达法则.
=lim x→1 sin(x-1)•sin(x-1)/[(x+1)•(x-1)]
=lim x→1sin(x-1)/(x-1)•lim x→1sin(x-1)/(x+1)
=lim x→1cos(x-1)/1•lim x→1sin(x-1)/(x+1)
=1•0
=0
这道题的技巧:利用极限运算规则:lim[f (x) g(x)] = limf (x) · limg(x)
然后再用洛必达法则.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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