题目

关于函数连续和可导的关系
怎么知道一个函数是否连续或可导呢?
我是想知道有什么窍门么，若知道连续，怎么知道是否可导？

提问时间：2021-01-24

答案

函数连续不一定可导,但是可导函数一定连续.分段函数就不一定可导 .画简单的图形就可以了解了 ,你画个图：y=|x|,这个函数在x=0时是不可导的.x从负数趋于0时,导数是-1,当x从正数趋于0时,导数是1.
最好是简单的画下这个函数图形,如果这个图形出现了2个以上的图形,主要看他2个图形交接点是否出现了2个导数.这里的交接点包括无穷大.
y=1/x,这个就是2个图形,一个在第3区间,一个在第一区间,第一区间那个当x-->0时,y--->+无穷,第3区间,x-->0,y--->-无穷.