题目

已知,如图,OP是∠AOB的平分线,M为OP上一点,E,F是OA上任意两点,C,D是OB上任意两点,且EF=CD,试比较
△EFM与△CDM的面积大小.

提问时间：2021-01-23

答案

利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知这两个三角形的高相等,由已知条件又知底也相等,所以面积相等．
S△EFM=S△CDM．
理由：作MN⊥OA于N,MH⊥OB于H．
∵OP平分∠AOB,MN⊥OA,MH⊥OB,
∴MN=MH,
∴S△EFM= 1/2•EF•MN,S△CDM= 1/2CD•MH．
又∵EF=CD,
∴S△EFM=S△CDM．