题目

函数y=sin x * cos x + sin x +cos x取得最大值时,x的集合为

提问时间：2021-01-23

答案

令sinx+cosx=t
两边平方：1+2sinxcosx=t^2
sinxcosx=(t^2-1)/2
所以y=(t^2-1)/2+t=t^2/2+t-1/2
因为t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
所以t的范围为（-√2,√2）
再看y=t^2/2+t-1/2
对称轴坐标x=-2