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题目
A为△ABC的内角,则sinA+cosA的取值范围是(  )
A. (
2
,2)
B. (-
2
2

C. (-1,
2
]
D. [-
2
2
]

提问时间:2021-01-23

答案
∵∠A为三角形的内角,
∴0<A<π,
又sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4

π
4
<A+
π
4
4

∴-
2
2
<sin(A+
π
4
)≤1,
∴-1<
2
sin(A+
π
4
)≤
2
,即-1<sinA+cosA≤
2

故选:C.
由0<A<π,利用辅助角公式可求得sinA+cosA的取值范围.

两角和与差的正弦函数;正弦函数的定义域和值域.

本题考查三角函数的化简求值,利用辅助角公式将sinA+cosA化为

2
sin(A+
π
4
)是关键,考查分析与转化能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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