题目

(2008年西宁市) 平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E
(2008年西宁市) 23．如图10,已知：平行四边形ABCD中,角BCD的平分线CE 交边 AD于E ,角ABC 的平分线 BG 交CE 于F ,交AD 于G ．求证：AE=DG

提问时间：2021-01-23

答案

证明：
∵在平行四边形ABCD中,AD‖BC,AB=CD
∴∠AGB=∠CBG,∠CED=∠BCE
∵BG平分∠ABC,CE平分∠BCD
∴∠ABG=∠CBG,∠DCE=∠BCE
∴∠AGB=∠ABG,∠CDE=∠DCE
∴AB=AG,CD=DE
∴AG=DE
∴AG-EG=DE-EG
即AE=DG