题目

一：
⒈（X+Y）（X-Y）=84中为何（X+Y）与（X-Y）必定同为奇数或同为偶数?
⒉求方程XY=X+Y的正整数解.
⒊一列客车和一列货车在平行轨道上同向行使.客车长200米,货车长280米,客车的速度与货车的速度比为5：3.客车从后面赶上货车.如果两车交错的时间为1分钟.求两车的速度.如果两车在平行轨道上相向行使,它们交错的时间有多长?
⒋一人步行从甲地去乙地.第一天行若干千米.如果自第二天起,每一天都比前一天多走同样的路程,10天可以到达乙地.如果每天都以第一天的速度步行,15天可以到达乙地.如果每天都以第一种走法的最后一天的速度步行,到达乙地需要多少天?
⒌证明不等式1/2²+1/3²+…+1/N²＜（N-1）/N.
⒍计算（2+1）（2^2+1）(2^4+1)…(2^2^N+1)的值.
⒎证明:在A+B+C=0时,A^3+B^3+C^3=3ABC.
⒏试证明:(X+Y-2Z)^3+(Y+Z-2X)^3+(Z+X-2Y)^3=3(X+Y-2Z)(Y+Z-2X)(Z+X-2Y) .
⒐直线L上有2009个不同的点.以这些点为端点的线段有(2009*2008)/2条.这些线段至少有多少个互不相同的中点?
⒑两个相等的角,有公共顶点和一条公共边,另两条边所成的角是直角.求这两个角的度数.
二：⒈ 若｜a - b｜= ｜a｜+ ｜b｜,试求 a 、b 应满足的关系.
⒉ 化简 ｜2x - 3｜+｜3x - 5｜-｜5x + 1｜.
⒊ 解下列关于X的方程
⑴ m²（1 - x）=mx + 1
⑵ x/a + x/(b - a) = a/(a + b) (a ≠ 0,a² ≠ b²）
⑶ （mx - n) (m + n) =0
⑷ （x - b - c）/ a + (x - c - a)/ b = (x - a - b)/ c = 3 ( ab + bc + ca ≠ 0)
⒋ 已知方程 ax + 3 = 2x - b有两个不同的解,试求 (a + b) 的值.
⒌ 求自然数 a(1) a(2) … a (n),使得=12*2a(1)a(2)…a(n)1 =

提问时间：2021-01-23

答案

1中两个同为奇数不可能吧.2由已知得x能整除Y,设Y=kx得kx2=x+kx,所以kx=1+K,所以k能整除1,所以k=1,得x=2,Y=23,客车货车交错走了480米,相对速度为480/60=8米每秒根据比值客车是20m/s,货车12m/s相向行驶相对速度32m/s48...