题目
请教一道函数综合题
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)为单调函数,且 f(x)•f[f(x)+1/x]=1,求f(1)的值.
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)为单调函数,且 f(x)•f[f(x)+1/x]=1,求f(1)的值.
提问时间:2021-01-23
答案
令a=f(1)则f(1)f(a+1)=1,f(a+1)=1/af(a+1)f(1/a+1/(a+1))=1f(1/a+1/(a+1))=a=f(1)因此1/a+1/(a+1)=1(这里要求f(x)严格单调)a^2+a=2a+1a^2-a-1=0a=(1加减sqrt(5))/2实际上令y=f(x)f(x)f(y+1/x)=1,f(y+1/x)=1/yf(y+1/x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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