题目

已知f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f（xy）＝f（x）+f（y）,f（2）=1
1、求证f（8）=3
2、求不等式f（x）＞f（x－2）+3的解集

提问时间：2021-01-23

答案

很简单,这样【1】f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2*2)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3,即证.【2】由【1】可知,f（8）=3故此不等式可化为 f（x）＞f（x－2）+f(8)即f（x）＞f{8*（x-2)}因f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,...