题目

三相交流对称负载问题
有一相对称负载,每项负载的电阻是80Ω,感抗是60Ω,在下列两种情况下,求：
负载上通过的电流,相线上的电流和电路消耗的功率.
（1）负载连成星形,接于线电压为380V的三相电源上：
（2）负载连成三角形,接于线电压为380V的三相电源上

提问时间：2021-01-23

答案

每相负载的阻抗 Z = 80+j60 = 100∠36.9°,电流和消耗功率求解如下：
1、负载接成星形,线电流等于相电流,假定以相电压为参考相量,相电压的幅值=380/v3≈220V,相电压的相位为0°.此时,相电流 = 220V/100∠36.9°Ω = 2.2∠-36.9°A（角度负号,表示电流滞后相电压）.三相电路消耗的总功率 = 3x 2.2^2 x80 = 1161.6W ≈1.16kW；
2、负载接成角形,相电流以线电压为参考相量,相电流 = 380V/100∠36.9°Ω = 3.8∠-36.9°A（角度负号,表示相电流滞后线电压）.角形接线的负载,线电流是相电流的v3倍,且超前相电流30度相角度,电源供电的线电流=v3x3.8∠(-36.9°+30)A = 6.58∠-6.9°A.
三相电路消耗的总功率 = 3x 3.8^2 x80 = 3465.6W ≈3.47kW.