题目

1 求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
2 求证:有两边和第三边的中线对应相等的两个三角形全等.

提问时间：2021-01-23

答案

1,△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,DE⊥AB,DF⊥AC,BM ⊥AC,求证：DE+DF=BM.
证明：过D作DN⊥BM,则四边形DNMF是矩形,DF=NM,DN=MF,DN‖MF,∠DNB=90°,∠C=∠NDB,
因为AB=AC,所以∠ABC=∠C,所以∠ABC=∠NDB,因为DE⊥AB,所以∠BED=90°=∠DNB,BD=DB,所以△BDE≌△DBN,所以BE=DN,DE=BN
因为BM=BN+NM=DE+DF.
2分别把中线延长一倍,证两次三角形全等