题目
高中导数证明题..
当│x│充分小时,有根号下 9+x ≈3+x/6如何用导数证明?
当│x│充分小时,有根号下 9+x ≈3+x/6如何用导数证明?
提问时间：2021-01-23
答案
不知你们学泰勒展开没?展开到第二项就是题中的式子了
如果没学,这样做
设f'(x)=(根号下 9+x)'=(1/2)*[1/(根号下 9+x)],当│x│充分小时
前式=1/6
两边积分有f(x)=x/6+C 取x=0 得C=（根号下9）=3
所以根号下 9+x ≈3+x/6
可能有点不严格,不好意思
如果没学,这样做
设f'(x)=(根号下 9+x)'=(1/2)*[1/(根号下 9+x)],当│x│充分小时
前式=1/6
两边积分有f(x)=x/6+C 取x=0 得C=（根号下9）=3
所以根号下 9+x ≈3+x/6
可能有点不严格,不好意思
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1火车在进入隧道前必须鸣笛．若火车速度为72km/h，声音在空气中的传播速度是340m/s，司机在鸣笛后2s 时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少m？
- 2一度点能使“220v,200w”的电灯正常工作多少小时
- 3若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么由a、b、c为边组成的三角形共有（ ） A.1个 B.3个 C.无数多个 D.无法确定
- 4A house made of wood is more comfortable to live in than made of stone.
- 51.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b,且a0,求a+b的值.
- 6busy days will cherish this concern中文什么意思
- 7任何事物都有局限性那我们所做的事情还有什么意义
- 8已知：半径3.3米,跨度2.03米,怎么求弧长和弧度?最好文字说明,我会追加分得.
- 9六年级思考题目,求详细解答
- 10赠汪伦 李白 李白乘舟将欲行,忽闻岸上踏歌声.桃花潭水深千尺,不及汪伦送我情 里面有没有指什么动物
热门考点
- 1关于汽化与液化的!
- 2真的希望在"我爱你"前面不要加上"对不起"三个字.用英文翻译过来是什么
- 3Our maths teacher（ ）the post office when I （ ）him.
- 45句描写春天的古诗词,选择最欣赏的一句,说说你欣赏的理由.
- 5有几组`
- 6有关高中数学的一些问题
- 7七月15日到9月一日一共多少天?
- 8What do you think of the film?She asked her friend 的间接引语
- 9《归园田居》一诗中描写作者不愿与统治者同流合污,在田居生活中悠然自得的诗句是?
- 10a和b是方程2x²-3x²-5=0的两个实数根.求4a²+6b²-6a-9b-20的值