题目
要使乘积195×86×72×380×______的末五位数都是0,横线中应填的自然数最小是多少?
提问时间:2021-01-23
答案
乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,
195×86×72×380×□=(3×5×13)×(2×43)×(2×2×2×3×3)×(2×2×5×19)×□.
原式中有质因数“2”六个,而质因数“5”只有两个,
要使该式的乘积末尾有5个0,至少要增加3个质因数“5”,
所以横线中应填的自然数最小是:5×5×5=125.
故答案为:125.
195×86×72×380×□=(3×5×13)×(2×43)×(2×2×2×3×3)×(2×2×5×19)×□.
原式中有质因数“2”六个,而质因数“5”只有两个,
要使该式的乘积末尾有5个0,至少要增加3个质因数“5”,
所以横线中应填的自然数最小是:5×5×5=125.
故答案为:125.
一个2和一个5相乘,积的末尾便会有一个0,即乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,现在,我们将原式中所有的数分解质因数,得:195×86×72×380×□=(3×5×13)×(2×43)×(2×2×2×3×3)×(2×2×5×19)×□.原式中有质因数“2”六个,而质因数“5”只有两个,要使该式的乘积末尾有5个0,至少要增加3个质因数“5”,所以□中应填的自然数最小是:5×5×5=125.
乘积的个位数.
明确乘积未尾零的个数是由因数2和5的个数决定的,由此将原式分解质因数求出原式中含有因数2与5的个数是完成本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 12sin²α-3sinαcosα+4 已知tanα=3 求值
- 2我自己现在还没二十九岁呢?请翻译成英语,
- 31、已知A、B是平面α外两点,在α内和A、B等距离的点的集合可能是()
- 4擀面杖吹火的下半句是什么
- 5“老师的教诲使我受用一生”在文中起什么作用?
- 6在并联电路中,已知r1为10欧,r2为30欧,请问总电阻为多少欧?
- 7真分数的倒数一定大于1._.(判断对错)
- 8My coat is -----soft---warm.A both;and B either;or C not only;but also D so that
- 9I hope to do the foiiowing three things in orde to improve my English
- 10考研马克思主义哲学好考吗 哪位朋友给点建议啊
热门考点