题目

三角形ABC中,∠ABC=90°CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E交AC于F求证CE=CF

提问时间：2021-01-22

答案

应该是∠ACB=90º
证明：
∵∠BFC是△ABF的外角
∴∠BFC=∠A+∠ABF
∵∠CEF是△BCE的外角
∴∠CEF=∠EBC+∠BCE
∵BE平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBC
∵∠ACB=90º,CD⊥AB
∴∠BCD=90º-∠DCA=∠A
故∠CFE=∠CEF
∴CE=CF