题目

如下图所示,直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是圆O的切线

提问时间：2021-01-22

答案

证明：
连接OC
∵OA=OB,CA=CB,OC=OC
∴⊿AOC≌⊿BOC（SSS）
∴∠ACO=∠BCO
∵∠ACO+∠BCO=180º
∴∠ACO=∠BCO=90º
即OC⊥AB,根据垂直于半径外端的直线是圆的切线
∴直线AB是圆O的切线