题目

如图,三角形ABC中,分别从AB AC为边向ABC外作正三角形 正四边形 正五边形,BE CD交于点O
1）在这三种情况下,角BOC的度数依次是____ _____ _____任选其中一个证明
2）AB AD是 以AB为边向三角形ABC外作正N边形的一组邻边 AC AE是以AC为边向三角形ABC外作正N边形的一组邻边,延长BE CD交于O 角BOC=几度?
第二小题要证明

提问时间：2021-01-22

答案

如图的图在哪?
是这个图吗?
如果是我就做
还是做吧.不然图白画了.
1.120°,90°,72°
作正三角形
证明：∠DAC=∠BAE,AD=AB,AC=AE
∴△DAC≌△BAE  ∴∠DCA=∠BEA
∵∠BOC=∠OCE+∠OEC,∠OCE=∠DCA+∠ACE
∴∠BOC=∠BEA+∠ACE+∠BEC=∠AEC+∠ACE=60°+60°=120°
2.无论如何,要连上BD和CE
用同样的证明全等的方法得到∠DCA=∠BEA
用同样的角度相加的方法,得到
  ∠BOC=∠AEC+∠ACE=180°-多边形顶角 = 多边形的一个外角
多边形的一个外角 = 360°÷n
∴等于360°/n