题目

若当x∈【-2,2】时.x²-2x+a<0恒成立,求a的取值范围

提问时间：2021-01-22

答案

x²-2x+a<0
x^2-2x+1+a-1<0
(x-1)^2+a-1<0
因为x∈【-2,2】,令f(x)=(x-1)^2+a-1
f(x)的对称轴为x=1
如满足f(x)在x∈【-2,2】时.x²-2x+a<0恒成立
需满足：f(-2)<0,f(2)<0
所以4+4+a<0,解得：a<-8
4-4+a<0,解得：a<0
综合可得：a<-8