题目

不等式(a+3b)x(b-2a)>0的解集为(x/x<-5分之1),解不等式(a+b)x+(2a-3b)<0

提问时间：2021-01-22

答案

是不是(a+3b)x+(b-2a)>0?
如果是则
(a+3b)x>-(b-2a)
则x>-(b-2a)/(a+3b)或x<-(b-2a)/(a+3b)
不等式是大于,而解集x<-1/5是小于
所以a+3b<0
且-(b-2a)/(a+3b)=-1/5
(b-2a)/(a+3b)=1/5
所以5(b-2a)=a+3b
5b-10a=a+3b
11a=2b
b=11a/2
代入a+3b<0
a＋3*11a/2<0
35a/2<0,a<0
b=11a/2<0
所以a+b<0
(a+b)x+(2a-3b)<0
(a+b)x<-(2a-3b)
a+b<0
所以x>-(2a-3b)/(a+b)
b=11a/2
所以-(2a-3b)/(a+b)=-(2a-3*11a/2)/(a+11a/2)=-(-31a/2)/(13a/2)=31/13
所以x>31/13