题目

同学们排队做操,每3人一列余1人,5人一列余2人
每3人一列余1人,5人一列余2人,7人一列余4人,13人一列余6人问：共有几名学生?

提问时间：2021-01-22

答案

设一共x人~
得以下关系式~
x除以3余1
x除以5余2
x除以7余4
x除以13余6
根据中国剩余定理,可以这么做
先取x=1,满足第一式的最小x.
然后,不断进行x+3,直至满足2式为止,取得最小的x=7
同时满足1、2式的情况下,x+15,15为3、5的最小公倍数,直至满足3式为止
取得最小的x=67
然后x+105,直至满足4式为止,取得最小的x=487
487为满足上述4条式子的最小x
x+多个1365得出的结果均满足上述4条式子~~