题目

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A A₁⊥底面ABC，AB⊥BC；

（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁．
（Ⅱ）若AA₁=AC=a，直线AC与平面A₁BC所成的角为

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提问时间：2021-01-22

答案

（Ⅰ）证明：如图，已知AA1⊥平面ABC，BC⊂面ABC，∴AA1⊥BC，又已知AB⊥BC，且AB∩AA1=A，∴BC⊥平面AA1BB1，而BC⊂面A1BC，∴平面A1BC⊥面A1ABB1；（Ⅱ）过点A在平面AA1BB1内作AD⊥A1B，垂足是D，连结CD，∵平面A1...