题目

（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线θ=

π

3

对称，则|PQ|= ___ ．

提问时间：2021-01-22

答案

∵点P（2，0）与点Q关于直线θ=

π

3

对称，
∴点Q的极坐标为（2，

2π

3

），
在△OPQ中，|OP|=2，|OQ|=2，∠POQ=

2π

3

，
∴|PQ|=2²+2²-2×2×2×cos

2π

3

=12
∴|PQ|=2

3

故答案为2

3

利用点对称的性质求出M点的极坐标，就可求出△OPQ中两边及一角的大小，再利用余弦定理求出|PQ|的长度．

本题考点：简单曲线的极坐标方程．

考点点评：本题主要考查了根据点的极坐标以及余弦定理求两点间距离，关键是把所求线段放入三角形中求出三角形中的边角大小．