题目

某人把1,2,3,…n这n个数输入电脑求平均数,但他少输了一个数,平均数为35+5/7,则少输得数为?..
某人把1,2,3,…n这n个数输入电脑求平均数,但他少输了一个数,平均数为35+5/7,则少输得数为?但是看不太动.

提问时间：2021-01-22

答案

n个数总和是(n+1)*n/2
不输漏的情况下平均数是(n+1)/2,把平均数改成分数为250/7
少一个数对总体影响不大,输出的平均数是35+5/7,则估计n约为70多
考虑到分母为7,即n-1要为7的倍数,在估计区间内满足的有71和78
1.n＝71时,总和是2556,除数是70,则易看出少了56这个数
2.n＝78时,总和是3081,除数是77.除数除去7这个因式,还有11这个因式.则分子必为11的倍数.11*250＝2750,差距太大,不满足.
所以,n是70,输漏的数是56