题目

怎么证明G(x)=∫0x[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2
f(x)周期为2,怎么证明G(x)=∫下0上x [2f(t)-∫下t上t+2 f(s)ds]dt是周期为2的周期函数

提问时间：2021-01-22

答案

G(x)=∫(0,x)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dtG(x+2)=∫(0,x+2)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dt=∫(0,x)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dt+∫(x,x+2)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dt而：∫(x,x+2)[2f(t)-∫(t,t+2)f(s)ds]dt=2∫(x,x+2)f(t)d...