题目
如图在△ABC中,CA=CB,BD⊥AC于点E,BD,AE交于点O.(1)求证:CD=CE;(2)求证:OC⊥AB
提问时间：2021-01-21
答案
证明：⑴∵BD⊥AC,AE⊥BC,
∴∠CDB=∠CEA=90°,
∵∠C=∠C,CA=CB,
∴ΔCDB≌ΔCEA(AAS),
∴CD=CE；
⑵连接OC,
∵OC=OC,AD=AE,
∴RTΔCOD≌RTΔCOE(HL),
∴∠OCA=∠OCB,
又CA=CB,
∴CO⊥AB(等腰三角形三线合一).
∴∠CDB=∠CEA=90°,
∵∠C=∠C,CA=CB,
∴ΔCDB≌ΔCEA(AAS),
∴CD=CE；
⑵连接OC,
∵OC=OC,AD=AE,
∴RTΔCOD≌RTΔCOE(HL),
∴∠OCA=∠OCB,
又CA=CB,
∴CO⊥AB(等腰三角形三线合一).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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