题目
已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p(1,1)能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点
提问时间:2021-01-21
答案
假设存在这样一条直线,设为y=kx+b,
A,B两点的横坐标分别设为X1和X2
∵直线过(1,1)
∴k+b=1,即b=1-k
则直线为y=kx+1-k
将直线方程与抛物线方程联立解方程组得
2x^2-(kx+1-k)^2=2
==> (2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-1=0
∴ X1+X2=2k(1-k)/(2-k^2)
==> 2k(1-k)/(2-k^2)=2
==> k=2
则直线的方程为y=2x-1
A,B两点的横坐标分别设为X1和X2
∵直线过(1,1)
∴k+b=1,即b=1-k
则直线为y=kx+1-k
将直线方程与抛物线方程联立解方程组得
2x^2-(kx+1-k)^2=2
==> (2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-1=0
∴ X1+X2=2k(1-k)/(2-k^2)
==> 2k(1-k)/(2-k^2)=2
==> k=2
则直线的方程为y=2x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1这条数学题,经过点P(-1.2).斜率为-三分之一的直线的方程是
- 2《韩诗外传—荐贤贤于贤》
- 3主要耗能产品单位能耗及综合能耗节约多少吨标准煤指什么
- 4一个无盖的立方体铁皮量杯可装水1升,做这个量杯至少要用铁皮( ) A.4平方分米 B.5平方分米 C.6平方分米 D.6升
- 5根据比喻句的意思在括号中写出含“心”的词语,或根据词语在空格处写出比喻句.
- 60算正有理数吗
- 7一个400N的物体动摩擦因素为0.3,若用80N的力推它,它所受的摩擦力为____N?若用120N的力推它,摩擦力为___N?若用130N的力推它,摩擦力为___N?
- 8so much love for you
- 9直线Y等于KX加B经过点(0,6),且平行于直线Y=3X-1则该直线的解析式为
- 10100以内任意两个素数组成的最小的和最大的真分数是多少(要过程)
热门考点
- 1我校初一所有学生参加2011年“元旦联欢晚会”,若每排坐30人,则有8人无座位;若每排坐31人,则空26个座位,则初一年级共有多少名学生?
- 2以家为题写一首小诗
- 3设M={x∣x²+x+2=0,x∈R},a=lg(lg10),则{a}与M的关系是?
- 4有机物的计算题
- 5大家帮忙想一下最近比较有意思的时事新闻
- 6一列火车行了全程的5分之2,这时已行的路比未行的少120千米,铁路长多少千米?
- 7设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=( ) A.3 B.4 C.5 D.6
- 8public services是什么意思
- 9装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装11个,小盒每盒装8个,要把89个产品装入盒内,
- 10《窦娥冤》中运用的四个典故是什么