题目
一道中学数学几何题
矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()
A 4/27 B 2/3 C2/9 D27/4
要详解
矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为()
A 4/27 B 2/3 C2/9 D27/4
要详解
提问时间：2021-01-21
答案
矩形的长宽分别为a、b.
则 a+b=1
且 圆柱体体积V=πa^2×b
那么 V=πa^2×（1-a）
=π（a^2-a^3)
对V求导 并令其等于零 得
π（2a-3a^2)=0
2-3a=0
a=2/3
所以当a=2/3时,圆柱体体积最大
此时矩形的面积（2/3）×（1-2/3）=2/9
选择C 2/9
不过,现在中学学了极限求导了吗?
则 a+b=1
且 圆柱体体积V=πa^2×b
那么 V=πa^2×（1-a）
=π（a^2-a^3)
对V求导 并令其等于零 得
π（2a-3a^2)=0
2-3a=0
a=2/3
所以当a=2/3时,圆柱体体积最大
此时矩形的面积（2/3）×（1-2/3）=2/9
选择C 2/9
不过,现在中学学了极限求导了吗?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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