题目

1.若 (y+1)^2 + A(2y+3) ≡ y^2 + 2By +4B ,求A和B
2.将高10mm的圆柱体融化,然后重新做成两个相同高度的相同的小圆柱体,求小圆柱体的半径.
3.面积为32平方厘米的正方形能否完全画在一个直径8厘米的圆中?
4.若tan角A=12/13,求 8sinA+5cosA / 6sinA+2cosA 的值.

提问时间：2021-01-21

答案

（1）(y+1)^2 + A(2y+3) ≡ y^2 + 2By +4B
y^2+2y+1+2Ay+3A=y^2+2BY+4B
y^2+(2+2A)y+（1+3A）=y^2+2BY+4B
即
{2+A=B
{1+3A=4B
解得
{A=-7
{B=-5
（2）设大圆柱面积为S1,半径为R1.小圆柱的面积为S2,半径为R2设小圆柱高度为h
∵小圆柱高度相同
∴S1=2S2
S1=πR1^2×10mm,S2=πR2^2×h
∴πR1^2×10mm=2πR^2×h
R2^2=5R1^2/h
R2=√（5R1^2/h）(条件不足,只能写到这了)
3
解法一：说理法
可以
理由：设正方形为ABCD,以对角线AC、BD交点O为圆心AO为半径做圆.
则圆的直径就是8cm
解法二：证明法
设圆o的直径为AC=8cm,
圆内以直径为斜边的等腰直角三角形,直接边为4√2cm
而（4√2）^2=32
故可以
4,设△ACB为RT△,∠C=90°
∵tanA=12/13
∴设BC=12x,CA=13x,
由勾股定理,得
BA=√（BC）^2+（CA）^2=x√313
sinA=BC/BA=（12x）/（x√313）=12√313/313
cosA=AC/BA=（13x）（x√313）=13√313/313
8sinA+5cosA / 6sinA+2cosA
=（8×12√313/313+5×13√313/313）/（6×12√313/313+2×13√313/313）
=23/14
大晚上打这么多,很累呀.希望楼主采纳