题目
已知向量OA=(2asin²x,a),向量OB=(-1,2√3sinxcosx+1),0为坐标原点,a≠0
设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间
(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π),值域为(2,5),求实数a与b的值
设f(x)=向量OA×向量OB+b,b>a.
(1)若a>0,写出函数y=f(x)的单调递增区间
(2)若函数y=f(x)的定义域为(π/2,π),值域为(2,5),求实数a与b的值
提问时间:2021-01-21
答案
1
f(x)=-2asin²x+2√3asinxcosx+a+b
=(1-2sin²x)a+√3asin2x+b
=acos2x+√3asin2x+b
=2asin(2x+π/6)+b
g(x)=sinx单增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
2
π/2 π+π/6<2x+π/6<2π+π/6
2x+π/6=3π/2,x=2π/3
2x+π/6=7π/6,x=π
f(x)min=f(2π/3)=-2a+b=2
f(x)max a=1,b=4
f(x)=-2asin²x+2√3asinxcosx+a+b
=(1-2sin²x)a+√3asin2x+b
=acos2x+√3asin2x+b
=2asin(2x+π/6)+b
g(x)=sinx单增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
2
π/2
2x+π/6=3π/2,x=2π/3
2x+π/6=7π/6,x=π
f(x)min=f(2π/3)=-2a+b=2
f(x)max
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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