题目

1.已知tanX=3,求下列各式的值：⑴sinXcosX; ⑵（cos^2） X— 2（sin^2） X
2.计算：
⑴3sin270°+2cos180°—cos90°+√3 tan0°
⑵5sin（π/2）+2cos0°—（4/5）tanπ—（2/3）sin((3π)/2)+4tan2π
3.计算：【cos(—45°)cos330°tan585°】/【tan(—120°)】

提问时间：2021-01-21

答案

1.因为 1/cos²x=(sin²x+cos²x)/cos²x=tan²x+1=4
所以 cos²x=1/4
(1) sinxcosx=tanxcosxcosx=3cos²x=3/4
(2)cos²x-2sin²x=cos²x-2(1-cos²x)=3cos²x-2=3/4-2=-5/4
2
（1）3sin270°+2cos180°—cos90°+√3 tan0°=-3-2-0+0=-5
（2）5sin（π/2）+2cos0°—（4/5）tanπ—（2/3）sin((3π)/2)+4tan2π
=5+2-0+2/3+0=23/3
3.：[cos(—45°)cos330°tan585°]/[tan(—120°)]
=cos45°cos(360°-30°)tan(3×180°+45°)tan(-180°+60°)
=cos45°cos30°tan45°tan60°
=(√2/2)×(√3/2)×1×√3=3√2/4