题目
{an}是等比数列,Sn=5^n+k,则常数k=?
Sn=5的n次方+k
以前学的,都忘光了~请尽量讲清楚一点~
Sn=5的n次方+k
以前学的,都忘光了~请尽量讲清楚一点~
提问时间：2021-01-21
答案
设数列{an}的首项为a1,公比为x.
由Sn=(5^n)+k知,
S(n+1)=[5^(n+1)]+k
S(n-1)=[5^(n-1)]+k
则an=Sn-S(n-1)=4*[5^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=4*[5^(n)]
所以公比x=a(n+1)/an=5
由an=a1*5^(n-1)及an=4*[5^(n-1)]知
a1=4
所以sn=4*[(1+5+5^2+...+5^(n-1)]
=(5^n)-1
所以k= －1
由Sn=(5^n)+k知,
S(n+1)=[5^(n+1)]+k
S(n-1)=[5^(n-1)]+k
则an=Sn-S(n-1)=4*[5^(n-1)]
a(n+1)=S(n+1)-Sn=4*[5^(n)]
所以公比x=a(n+1)/an=5
由an=a1*5^(n-1)及an=4*[5^(n-1)]知
a1=4
所以sn=4*[(1+5+5^2+...+5^(n-1)]
=(5^n)-1
所以k= －1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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