题目

y=kx+b(k≠0)第二道题
已知y=kx+b(k≠0),点p(2,2)是直线上的一点,与x轴y轴组成三角形,面积为1,求函数的解析式?

提问时间：2021-01-21

答案

该直线和x轴、y轴的交点的可以分别令y=0,x=0得到：
和y轴的交点为（0,b）,和x轴的交点为(-b/k,0),
而该直线和两个坐标轴成直角三角形,边长分别为b,｜-b/k｜,
所以1/2*b*｜-b/k｜=1
即b^2/k=±2
因为（2,2）过直线,所以2=2k+b
所以两个方程联立,当b^2/k=-2时无解,因此b^2/k=2
解得k=2,b=-2,或k=1/2,b=1
所以函数解析式为y=2x-2或y=1/2x+1