题目
直角三角形ABC,AB=6,BC=12,在这直角三角形中画一个最大的正方形,正方形面积是?
提问时间:2021-01-21
答案
有两种画法
图1中求法:
设正方形每边长为x
因为DE平行于CF
所以角CDE=角B
因为角C=角C
所以三角形ABC相似于三角形EDC
所以ED/AB=CD/CB
所以x/6=(12-x)/12
所以x=4
所以S正方形DEFB=16
图2中求法:
设边长为y
在直角三角形ABC中,由勾股定理得AC=6根号5
由面积法得BH=12根号5/5
因为DE平行于AC
所以角BDE=角A
因为角B=角B
所以三角形BDE相似于三角形BAC
所以ED/AC=BM/AC
所以y/(6根号5)=((12根号5/5)-y)/(12根号5/5)
所以y=
所以面积为
然后比较面积,大的就是所要求的.
自己算一下吧,我要写周记呢.图画得好费劲.
网速太不给力了,图片一直传不上去,先将就一下吧.SORRY
图1中求法:
设正方形每边长为x
因为DE平行于CF
所以角CDE=角B
因为角C=角C
所以三角形ABC相似于三角形EDC
所以ED/AB=CD/CB
所以x/6=(12-x)/12
所以x=4
所以S正方形DEFB=16
图2中求法:
设边长为y
在直角三角形ABC中,由勾股定理得AC=6根号5
由面积法得BH=12根号5/5
因为DE平行于AC
所以角BDE=角A
因为角B=角B
所以三角形BDE相似于三角形BAC
所以ED/AC=BM/AC
所以y/(6根号5)=((12根号5/5)-y)/(12根号5/5)
所以y=
所以面积为
然后比较面积,大的就是所要求的.
自己算一下吧,我要写周记呢.图画得好费劲.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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