题目
在三角形ABC,abc,满足b^2=ac,求p=sinB+cosB,p的取值范围
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a)/2-1/2 因为a/c+c/a>=2 所以cosB的取值范围为[1/2,1) 所以B的取值范围为(0,π/3] 所以p=sinB+cosB=√2sin(B+π/4) 又B+π/4的范围为(π/4,7π/12)
所以sinπ/4<sin(B+π/4)≤1
为什么sin(B+π/4)≤1而不是≤sin(7π/12)呢?
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a)/2-1/2 因为a/c+c/a>=2 所以cosB的取值范围为[1/2,1) 所以B的取值范围为(0,π/3] 所以p=sinB+cosB=√2sin(B+π/4) 又B+π/4的范围为(π/4,7π/12)
所以sinπ/4<sin(B+π/4)≤1
为什么sin(B+π/4)≤1而不是≤sin(7π/12)呢?
提问时间:2021-01-21
答案
因[π/2,3π/2]正弦是减函数,在(π/4,7π/12)区间内最大值是在π/2时,所以不能取7π/12时的值,还不明白可以画出图象观察
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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