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题目
已知xy>0,则二次根式
−xy2
化简为______.

提问时间:2021-01-21

答案
∵xy>0,-xy2>0,
∴x<0,
∴y<0,
∴原式=|y|
−x
=-y
−x

故答案是-y
−x
由xy>0,可得x与y同号,再由二次根式
−xy2
,可得,-xy2>0,所以x<0,即y<0,然后根据x、y的取值范围对二次根式进行化简即可.

二次根式的性质与化简.

本题主要考查二次根式的性质、二次根式的化简,关键在于明确x、y的取值范围,正确的去绝对值号.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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