题目

已知两圆外切时,圆心距离为12cm；当两圆内切时,圆心距为3cm,则两圆半径分别为多少cm和多少cm；
当它们内含时,圆心距d的取值范围

提问时间：2021-01-21

答案

设两圆半径分别为r1和r2
根据外切时,两圆半径和等于圆心距有r1 + r2 = 12
根据内切时,两圆半径差等于圆心距有r1 - r2 = 3
得r1 = 7.5,r2 = 4.5
所以半径分别为7.5cm和4.5cm
内含时,0 ≤ 圆心距 ＜ 半径差
所以范围为 0 ≤ d ＜ 3