题目
3/x+1/y=5,3x+y的最小值
x,y都为正数
x,y都为正数
提问时间：2021-01-20
答案
3/x+1/y=5
∴ 5(3x+y)
=(3x+y)*(3/x+1/y)
=9+3x/y+3y/x+1
=10+3(x/y+y/x)
≥10+3*2√[(x/y)*(y/x)]
=10+6
=16
当且仅当x/y=y/x,即x=y=4/5 时等号成立
∴ 5(3x+y)的最小值是16
∴ 3x+y的最小值是16/5
∴ 5(3x+y)
=(3x+y)*(3/x+1/y)
=9+3x/y+3y/x+1
=10+3(x/y+y/x)
≥10+3*2√[(x/y)*(y/x)]
=10+6
=16
当且仅当x/y=y/x,即x=y=4/5 时等号成立
∴ 5(3x+y)的最小值是16
∴ 3x+y的最小值是16/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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