题目
设点A的坐标是(1,1/2),过原点O的直线交椭圆x^2/4+y^2=1于点B,C,求△ABC面积的最大值?
提问时间:2021-01-20
答案
比较传统的做法 不知有简便的没
设A(a,b) B((c,d)
直线 y=kx (kx-y=0) 代入椭圆方程 得
(1+4k ²)x ²-4=0
由韦达定理 a+c=0 ac=- 4/(1+4k ²)
BC ²=(a-c)²+(b-d)²
=(a-c)²+(ka-kc)²
=(1+k ²)[( a+c)²-4ac]=16(1+k ²)/(1+4k ²)
点A到BC的距离 L=│k-½ │/√(1+k ²)
S△abc=½ • BC • L
然后就求导吧
设A(a,b) B((c,d)
直线 y=kx (kx-y=0) 代入椭圆方程 得
(1+4k ²)x ²-4=0
由韦达定理 a+c=0 ac=- 4/(1+4k ²)
BC ²=(a-c)²+(b-d)²
=(a-c)²+(ka-kc)²
=(1+k ²)[( a+c)²-4ac]=16(1+k ²)/(1+4k ²)
点A到BC的距离 L=│k-½ │/√(1+k ²)
S△abc=½ • BC • L
然后就求导吧
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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