题目
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,角ACB=90度,AC=BC=1/2AA1.D是棱AA1的中点,
提问时间:2021-01-20
答案
证明:(1)由题设知BC⊥CC1,BC⊥AC,CC1∩AC=C,
∴BC⊥平面ACC1A1,又DC1⊂平面ACC1A1,
∴DC1⊥BC.
由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°,
∴∠CDC1=90°,即DC1⊥DC,又DC∩BC=C,
∴DC1⊥平面BDC,又DC1⊂平面BDC1,
∴平面BDC1⊥平面BDC;
(2)设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,由题意得V1=13×1+22×1×1=12,
又三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,
∴(V-V1):V1=1:1,
∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1:1.
∴BC⊥平面ACC1A1,又DC1⊂平面ACC1A1,
∴DC1⊥BC.
由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°,
∴∠CDC1=90°,即DC1⊥DC,又DC∩BC=C,
∴DC1⊥平面BDC,又DC1⊂平面BDC1,
∴平面BDC1⊥平面BDC;
(2)设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,由题意得V1=13×1+22×1×1=12,
又三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,
∴(V-V1):V1=1:1,
∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1:1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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