题目
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,cos∠CAB=
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提问时间:2021-01-20
答案
(1)证明:在△ABC中,由余弦定理得BC=4,∴△ABC为直角三角形,∴AC⊥BC.
又∵CC1⊥面ABC,∴CC1⊥AC,CC1∩BC=C,∴AC⊥面BCC1∴AC⊥BC1.
(2)证明:设B1C交BC1于点E,则E为BC1的中点,连接DE,则DE为△ABC1的中位线,
则在△ABC1中,DE∥AC1,又DE⊂面CDB1,则AC1∥面B1CD.
(3)在△ABC中过C作CF⊥AB垂足为F,
由面ABB1A1⊥面ABC知,CF⊥面ABB1A1,∴VA1−B1CD=VC−A1DB1.
而S△DA1B1=
A1B1•AA1=5×4×
=10,
,
∴
.
又∵CC1⊥面ABC,∴CC1⊥AC,CC1∩BC=C,∴AC⊥面BCC1∴AC⊥BC1.
(2)证明:设B1C交BC1于点E,则E为BC1的中点,连接DE,则DE为△ABC1的中位线,
则在△ABC1中,DE∥AC1,又DE⊂面CDB1,则AC1∥面B1CD.
(3)在△ABC中过C作CF⊥AB垂足为F,
由面ABB1A1⊥面ABC知,CF⊥面ABB1A1,∴VA1−B1CD=VC−A1DB1.
而S△DA1B1=
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∴
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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