题目
已知椭圆C x^2/m^2+y^2=1 (m>1 )P是曲线c上的动点 ,m是曲线c上的右顶点,定点a的坐标为 (2,0) ,
若PA的最小值为MA 求实数m的取值范围
若PA的最小值为MA 求实数m的取值范围
提问时间:2021-01-20
答案
解 设P(mcosθ,sinθ)
|PA|=√[(mcosθ-2)^2+sin^2θ]=√(m^2cos^2θ-4mcosθ+4+1-cos^2θ)
=√[(m^2-1)cos^2θ-4mcosθ+5]=√{(m^2-1)[(cosθ-2m/(m^2-1)]^2-(4m^2)/(m^2-1)+5}
因为PA的最小值为MA ,因此当θ=0时PA有最小值,即cosθ=1时有最小值,
所以 2m/(m^2-1)≥1且m>1 解得1
|PA|=√[(mcosθ-2)^2+sin^2θ]=√(m^2cos^2θ-4mcosθ+4+1-cos^2θ)
=√[(m^2-1)cos^2θ-4mcosθ+5]=√{(m^2-1)[(cosθ-2m/(m^2-1)]^2-(4m^2)/(m^2-1)+5}
因为PA的最小值为MA ,因此当θ=0时PA有最小值,即cosθ=1时有最小值,
所以 2m/(m^2-1)≥1且m>1 解得1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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